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勞動午報:打造新工科數學“金課”

時間:2021-11-08 來源:勞動午報 點擊數: 字號:[ ]


黑板上寫着複雜的抽象公式和習題,枯燥難懂的理論讓學生們聽得昏昏欲睡,這是很多人印象中的數學課堂。而北京聯合大學數理與交叉科學研究院院長玄祖興的課堂卻充滿歡聲笑語,沒有人玩手機,贏得學生的超高評價。他是如何把晦澀乏味的數學課講得妙趣橫生,並帶領學生勇奪學科競賽大獎的?

深入淺出講透概念的“前世今生”

2006年,玄祖興走進北京聯合大學,傳承了父親的教書事業。他清楚數學課讓很多學生望而生畏,就想方設法要改變這一局面。

記者第一次見到他,是在北聯大2017年舉辦的青年教師教學基本功比賽校內選拔賽上。在短短20分鐘內,他把計算條件概率的貝葉斯公式講得深入淺出,運用大量鮮活事例拉近與學生的距離,整節課如行雲流水般生動順暢,即便是文科生也能聽懂其中的含義。他因此獲得選拔賽第一名,被推薦參加了北京市高校第十屆青教賽,又一舉奪得理工類一等獎,以及“最佳演示獎”“最佳教案獎”兩個單項獎。

玄祖興的獲獎教案可不是靈光一現,而是他在日常課堂上的一個縮影。他認為數學最難學的就是定義,一個又一個定義的簡單灌輸,勢必引起學生的牴觸,所以教師要講清楚定義之間的內在關聯和內核,也就是概念的“前世”,幫助學生理清知識點產生的來龍去脈。同時,他力求讓學生了解數學在國計民生中扮演的角色,即概念的“今生”,用當前事例迴應歷史,佐證知識點的實際應用價值,以此調動起學生的學習興趣,埋下求知的種子。

比如上概率課時,玄祖興先拋出一個話題:“買彩票是否能一夜暴富?”本來低頭的學生們聽到後齊刷刷地抬頭,看到大家好奇的眼神,他不慌不忙地選取遼寧福利彩票為例,用數學建模方法展開論證,讓學生計算得出結論:獲得一等獎的概率僅為0.149×10-6,也就是2000萬彩民里約有3個一等獎獲獎者,中獎“難於上青天”,有人投入上百萬照樣顆粒無收。看到大家失望的表情,他説道,“既然中獎概率這麼小,是不是就不要買彩票了?其實可以換個角度看。”他告訴學生們應該用“勞動創造幸福,不要空想一夜暴富”,由此巧妙地融入思政理念。隨後他拿出一張彩票展示,讓學生了解彩票的性質,彩民花的錢中一部分將貢獻給中國福利和公益事業,在講述數學知識的同時宣傳了國家政策,學生聽得興趣盎然。

“現在的手機上充斥着海量資訊,數學符號又比較枯燥,要攏住學生,教師必須在課堂上‘刺激’學生去動腦筋。”在多年的一線教學中,玄祖興形成了把知識點的“前世今生”講述透徹這一獨特的教學風格。而要做到這一點,就需要教師重構教學體系,分析清楚知識點的來龍去脈,引入時代熱點,用科研反哺教學。比如,講數學的“極限”,他在“前世”部分引用了《莊子·天下篇》的名句“一尺之棰,日取其半,萬世不竭”,魏晉時期數學家劉徽的“割圓術”以及國外的相關定義,跨越整個歷史長河,深刻厚重;在“今生”部分,他介紹了中科院院士彭實戈的相關理論獲得2020未來科學大獎,讓學生知道“極限”在當代依然發揮着重要作用。講到“正態分佈”概念時,他會介紹其在高考志願填報、體檢化驗值中的運用,把枯燥的概念生活化,加深學生的理解。

為了充分展示數學概念在歷史進程中的發展演化,玄祖興在備課時下了大功夫,不僅把教材反覆“吃透”,找來所有與知識點相關的數學史書、科研論文等書刊研讀,還和團隊成員共同研討,分享思路,取長補短。為了撰寫《矩陣分析》一書,他從網上購買了44本中外專業著作進行細緻研究,堪稱痴迷。2021年,該書由科學出版社出版,反響較好。

學生評價聽他的課“不枉此生”

玄祖興帶來的生動課堂,對學生們掌握知識是否真的有效呢?隨手翻開近年來學校開展的教師期末評價表,不同學科的學生對他的反饋出奇地一致,對數學課不再畏難如虎,甚至有人説聽他的課“不枉此生”。“玄老師是一位特別有意思的老師,上學時我超級喜歡上他的課。”“玄老師循循善誘,調動學生的積極性,課堂氣氛活躍,讓我對線性代數產生濃厚興趣,我開始喜歡上線性代數的奇妙世界。”“這一學期的課程讓我受益匪淺,期待下一次的講授。”……

玄祖興不僅在課堂教學方面大幅改革,還進一步發揮學科競賽平台作用,激發學生學習數學的熱情,成績令人驚豔。作為全校數學類學科競賽總負責人,2015-2020年,他指導學生連續6年獲得全國研究生數學建模競賽三等獎,2017年指導學生獲得第五屆“泰迪杯”全國數據挖掘挑戰賽二等獎,2019年指導學生獲得美國大學生數學建模競賽和北京大學生數學建模與計算機應用競賽二等獎等。

玄祖興的工作贏得校內外同行的認可,所率團隊獲評2020年北聯大優秀本科育人團隊;他多次受邀到北京師範大學、北京航空航天大學、中央財經大學、對外經濟貿易大學、山東大學等近40所京內外高校報告交流受到好評。2018年,他被評為“北京市師德先鋒”;2019年,他又獲得“北京市高等學校青年教師名師獎”,並被評為北京市“高創計劃”青年拔尖人才。

指導學生奪得國際數學競賽大獎

在帶領學生獲得的諸多獎項中,最讓玄祖興自豪的一次發生在2020年5月,由他指導的參賽隊伍斬獲2020年美國大學生數學建模競賽國際Finalist大獎,該獎項在全球的獲獎率僅為1.3%,這是北聯大建校以來首次獲得該獎項。

美國大學生數學建模競賽是世界範圍內最具影響力的數學建模競賽,要求參賽者不僅具備數學建模知識和能力,而且要有較強的英文寫作科學論文能力,極大考驗了參賽者的綜合素質。

本屆比賽吸引了全球超過2萬支隊伍參賽,北聯大由機器人學院的萬志傑、史學超和管理學院的蘇智媛組隊,能夠與哈佛大學、麻省理工學院、清華大學、北京大學等國內外知名高校同場競技,他們可謂“初生牛犢不怕虎”。

檢索文獻、搭建模型、撰寫文檔……玄祖興在賽前事無鉅細地指導參賽學生,還告訴他們建模競賽不用大量刷題,因為試題是開放的,答案不唯一,重在掌握方法。因為趕上疫情,備戰初期有選手出現思想波動,想打退堂鼓,他發現後第一時間做思想工作,告訴他們比賽是人生價值追求的歷練,不要把注意力偏到比賽結果上,應該用比賽來檢驗學習水平,結交朋友。玄祖興幫助學生調整好心態,同時補齊知識短板,一點點樹立起強大的信心。

“玄教授是一位很有水平的老師,他指導團隊在比賽前對主要模型和算法進行學習、整理與歸納,帶領我們深入研究歷屆優秀論文,博採眾長為己所用,還反覆跟我們強調學術誠信的重要性。”得到他的精心指導,半路加入的蘇智媛進步飛速,成功完成競賽。

玄祖興有一個夢想,那就是不斷適應學科改革需求,努力打造新工科數學“金課”。在他和團隊的共同努力下,這種講透數學概念“前世今生”的授課模式已在《高等數學》《線性代數》《概率論與數理統計》等三大課程全模塊中鋪開。2020年,在學校的支持下,他成立數理與交叉科學研究院,進一步探索數學與其他學科的交叉關係。心中有夢,眼中有光,腳下有路,他的夢想,正在一步步變成現實。

□本報記者 任潔 文/攝

       

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(文:任潔


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